اهداف دوره:

کاربرگ هوش و خلاقیت ریاضی – شماره 1

1. علی یک مستطیل را به دو مستطیل تقسیم کرد به طوری که در مجموع محیط این دو مستطیل برابر 100 شد. رضا نیز  همین مستطیل را به دو مستطیل تقسیم کرد به طوری که مجموع محیط آن‌ها برابر 140 شد. محیط مستطیل اصلی را تعیین کنید.
2. یک عدد 8 رقمی را عالی نامیم اگر هر یک از رقم های 0 ، 1، 2 3، 4، 5 6، 7 در آن ظاهر شده باشد  و مجموع هر دو رقم مجاور در آن عددی اول باشد. کوچکترین عدد عالی را بیابید.
3. یک مستطیل به 9 مستطیل تقسیم شده است. مساحت 5 تا از این مستطیل ها داده شده است. مساحت مستطیل مشخص شده با علامت * را تعیین کنید.
   
   
4. 30 قطعه چوب داده شده است که هر کدام 3 یا 4 متر طول دارند و مجموع طول آن‌ها 100 متر است. چند برش لازم است تا 100 قطعه به طول یک متر به دست آوریم؟ (توجه کنید هر برش مخصوص یک قطعه است و همزمان نمی‌توان بیش از یک قطعه برش داد.)
5. مربع به ضلع 4 را به تعدادی مستطیل تقسیم کنید به طوری که مجموع محیط آن‌ها برابر 25 باشد.
6. عدد 2 روی تخته نوشته شده است. هر بار می‌توانیم عدد روی تخته پاک کنیم  و به جای آن مربع مجموع ارقام آن را روی تخته بنویسیم. بعد از حرکت صدم عدد روی تخته چه خواهد بود؟
7. در هر خانه از یک جدول 4×4 عددی ناصفر  نوشته شده است به طوری که حاصل ضرب اعداد هر سطر با حاصل ضرب اعداد هر ستون برابر است. 8 تا از این عدد ها مشخص شده‌اند. عدد خانه * را تعیین کنید.
   
   
8. 17 نقطه روی اضلاع و راس‌های یک پنج ضلعی علامت بگذارید به طوری که تعداد علامت‌های روی همه اضلاع با هم برابر باشند.
9. الف) یک مربع را به 6 مربع تقسیم کنید. ب) یک مکعب را به 20 مکعب تقسیم کنید.
10. آلیس چهار عدد صحیح در ذهن خود در نظر گرفت  و هر دوتا  از این چهار  عدد را با هم جمع کرد. اگر 5 تا از مجموع‌های بدست آمده 70 ، 110 ، 120  180،  و 230 باشند، ششمین مجموع را تعیین کنید.
11. 5 سکه داریم که می‌دانیم 3 تا از آن‌ها اصل و دوتا تقلبی هستند. سکه‌های سالم هم وزن‌اند، یکی از سکه‌های تقلبی از سکه اصلی سبک‌تر و دیگری از سکه اصلی سنگین‌تر است. چگونه با دو بار استفاده از ترازوی دو کفه‌ای می‌توانیم یک سکه اصل به دست آوریم؟
12. 15 نفر دور یک میز نشسته‌اند، هر یک ازین 15 نفر راستگو یا دروغگو هستند. راستگو همیشه راست می‌گوید و دروغگو همیشه دروغ می‌گوید. هر یک ازین 15 نفر گفت: «همه افراد غیر از من و دو نفر مجاور من دروغگو هستند.» چندتا از این 15 نفر دروغگو هستند؟